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1、 整数分拆理论，主要是研究各种类型的分拆函数的性质及其相互关系。

2、早在中世纪，就有关于特殊的整数分拆问题的研究。

3、18世纪40年代，L.欧拉提出了用母函数法（或称形式幂级数法）研究整数分拆，证明了不少有重要意义的定理，为整数分拆奠定了理论基础。

4、解析数论中的圆法的引进，使整数分拆理论得到了进一步发展。

5、整数分拆与模函数有密切关系，并在组合数学、群论、概率论、数理统计学及质点物理学等方面都有重要应用。